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Procédés solaires
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Ingénierie des systèmes photoréactifs

Ces travaux de recherche concernent essentiellement les procédés utilisant la lumière visible solaire (ou artificielle) pour produire des molécules d’intérêt (biomasse, carburants comme H2, gaz de synthèse, méthanol, molécules à haute valeur ajoutée) ou régénérer l’atmosphère de systèmes clos (consommation de CO2 et production de O2).

La compréhension fine des procédés que sont les photobioréacteurs, photoréacteurs et cellules photo-électrochimiques est privilégiée, en vue de simuler, concevoir et optimiser des unités à terme industrielles possédant une efficacité énergétique et des performances cinétiques élevées, compatible avec les besoins futurs en énergie renouvelable solaire ou en molécules plateforme.

Pour cela, nous développons (et validons à l’échelle laboratoire ou pilote) des modèles de connaissance prédictifs multi-échelles et réifiés basés sur une complexité phénoménologique incluant (Cornet 2007; Dauchet et al. 2015; Dauchet 2012; Cornet, Dussap, and Dubertret 1992; Pilon, Berberoğlu, and Kandilian 2011; Pottier et al. 2005) :

  • la prédiction ou la détermination des propriétés optiques (indices de réfraction / permittivité) des catalyseurs ou microalgues (DFT, Kramers-Krönig) ;
  • le calcul des propriétés radiatives qui en découlent (équations de Maxwell) ;
  • la résolution du transport de photons ou de charges (équations de Boltzmann) ;
  • la formulation locale du couplage thermocinétique (approches mécanistiques ou basées sur la thermodynamique linéaire des processus irréversibles) ;
  • l’intégration à l’échelle du procédé (module et centrale) et le calcul des efficacités cinétiques et thermodynamiques ;
  • la prise en compte des fluctuations solaires dynamiques.
Figure 1 - Complexité phénoménologique et géométrique dans la construction de modèles de connaissance pour l’ingénierie de la photosynthèse naturelle et artificielle : des processus biophotoniques fondamentaux aux procédés solaires.

Une réflexion sur la formulation en intégrale de chemin de ces modèles et leur résolution par la méthode de Monte Carlo est menée dans le cadre de la plateforme EDStar. Cette approche permet une gestion unique de l’imbrication des phénoménologies aux différentes échelles et de la complexité géométrique (Gattepaille, n.d.; Dauchet 2012). Mais pour en bénéficier, les avancés les plus récentes pour le traitement des nonlinéarités avec la méthode de Monte Carlo sont nécessaires (Dauchet et al. 2018; Galtier et al. 2016). De plus, en amont, cette approche implique de disposer d’une formulation en espace de chemin pour chaque phénomène impliqué. Cela motive une recherche centrée sur la formulation intégrale des équations de Maxwell et ses approximations, ainsi que leur résolution par Monte Carlo (Charon et al. 2016; Charon, n.d.; Dauchet 2012).

Validée expérimentalement à petite échelle au moyen de dispositifs fortement instrumentés, cette méthodologie est appliquée avec enrichissement mutuel à l’ingénierie de la photosynthèse naturelle et artificielle (Supplis et al. 2018; Supplis, n.d.; Dahi 2016). Les pilotes originaux développés à ce jour (échelle de 1 L à 30 L ; jusqu’à 1 m2 de surface de captation) et conçus à partir des modèles couplés à des méthodes d’optimisation (théorie constructale, minimisation de la production d’entropie, analyse de sensibilités,…) laissent entrevoir à terme des efficacités thermodynamiques entre 10 et 30% pour la production solaire de vecteurs énergétiques stockables (Cornet 2010; Rochatte 2016).

Production de carburants solaires par cycle thermochimique

Des procédés solaires permettant la mise en œuvre de cycles thermochimiques à haute température, à base d’oxydes métalliques, sont aujourd’hui envisagés comme alternatives aux procédés pétroliers pour la production d’hydrogène. La conception et l’optimisation de ces dispositifs demande une évaluation fiable de la dynamique de conversion en lien avec les fluctuations de l’ensoleillement. Comme la conversion thermochimique répond non-linéairement aux variations de l’intensité du rayonnement collecté par le système de concentration, il est nécessaire de tenir compte précisément des fluctuations de petite échelle temporelle, même lorsque la question posée est celle du rendement intégré sur la durée de vie du dispositif.

Nous travaillons à la construction d’espaces de chemins permettant de simuler conjointement le concentrateur (un nombre élevé d’héliostat comme dans nos études sur les centrales solaires) et la conversion thermochimique, de façon contourner les difficultés rencontrées par les approches déterministes dans la gestion des échelles temporelles.

Références

[Dauchet2015]
Dauchet, J. and Blanco, S. and Cornet, J.F. and Fournier, R. . 2015.  Calculation of the radiative properties of photosynthetic microorganisms.  Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer .  161  (2015) , page(s) 60 - 84 . 
Mots clés :  Photobioreactor
Résumé :  Abstract A generic methodological chain for the predictive calculation of the light-scattering and absorption properties of photosynthetic microorganisms within the visible spectrum is presented here. This methodology has been developed in order to provide the radiative properties needed for the analysis of radiative transfer within photobioreactor processes, with a view to enable their optimization for large-scale sustainable production of chemicals for energy and chemistry. It gathers an electromagnetic model of light-particle interaction along with detailed and validated protocols for the determination of input parameters: morphological and structural characteristics of the studied microorganisms as well as their photosynthetic-pigment content. The microorganisms are described as homogeneous equivalent-particles whose shape and size distribution is characterized by image analysis. The imaginary part of their refractive index is obtained thanks to a new and quite extended database of the in vivo absorption spectra of photosynthetic pigments (that is made available to the reader). The real part of the refractive index is then calculated by using the singly subtractive Kramers-Kronig approximation, for which the anchor point is determined with the Bruggeman mixing rule, based on the volume fraction of the microorganism internal-structures and their refractive indices (extracted from a database). Afterwards, the radiative properties are estimated using the Schiff approximation for spheroidal or cylindrical particles, as a first step toward the description of the complexity and diversity of the shapes encountered within the microbial world. Finally, these predictive results are confronted to experimental normal-hemispherical transmittance spectra for validation. This entire procedure is implemented for Rhodospirillum rubrum, Arthrospira platensis and Chlamydomonas reinhardtii, each representative of the main three kinds of photosynthetic microorganisms, i.e. respectively photosynthetic bacteria, cyanobacteria and eukaryotic microalgae. The obtained results are in very good agreement with the experimental measurements when the shape of the microorganisms is well described (in comparison to the standard volume-equivalent sphere approximation). As a main perspective, the consideration of the helical shape of Arthrospira platensis appears to be a key to an accurate estimation of its radiative properties. On the whole, the presented methodological chain also appears of great interest for other scientific communities such as atmospheric science, oceanography, astrophysics and engineering.
[Rochatte]
Rochatte, V. . 2016.  Développement et modélisation d'un photobioréacteur solaire à dilution interne du rayonnement.  Université Blaise Pascal. 
[charon2016monte]
Charon, J. and Blanco, S. and Cornet, J.F. and Dauchet, J. and El Hafi, M. and Fournier, R. and Abboud, M.K. and Weitz, S. . 2016.  Monte Carlo implementation of Schiff's approximation for estimating radiative properties of homogeneous, simple-shaped and optically soft particles: Application to photosynthetic micro-organisms.  Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer .  172  (2016) , page(s) 3--23 , Elsevier. 
Résumé :  In the present paper, Schiff's approximation is applied to the study of light scattering by large and optically-soft axisymmetric particles, with special attention to cylindrical and spheroidal photosynthetic micro-organisms. This approximation is similar to the anomalous diffraction approximation but includes a description of phase functions. Resulting formulations for the radiative properties are multidimensional integrals, the numerical resolution of which requires close attention. It is here argued that strong benefits can be expected from a statistical resolution by the Monte Carlo method. But designing such efficient Monte Carlo algorithms requires the development of non-standard algorithmic tricks using careful mathematical analysis of the integral formulations: the codes that we develop (and make available) include an original treatment of the nonlinearity in the differential scattering cross-section (squared modulus of the scattering amplitude) thanks to a double sampling procedure. This approach makes it possible to take advantage of recent methodological advances in the field of Monte Carlo methods, illustrated here by the estimation of sensitivities to parameters. Comparison with reference solutions provided by the T-Matrix method is presented whenever possible. Required geometric calculations are closely similar to those used in standard Monte Carlo codes for geometric optics by the computer-graphics community, i.e. calculation of intersections between rays and surfaces, which opens interesting perspectives for the treatment of particles with complex shapes.
[dauchet2018addressing]
Dauchet, J. and Bezian, J.J. and Blanco, S. and Caliot, C. and Charon, J. and Coustet, C. and El Hafi, M. and Eymet, V.t and Farges, O. and Forest, V. and Fournier, R. and Galtier, M. and Gautrais, J. and Khuong, A. and Pelissier, L. and Piaud, B. and Roger, M. and Terree, G. and Weitz, S. . 2018.  Addressing nonlinearities in Monte Carlo.  Scientific reports .  8  (2018) , page(s) 13302 , Nature Publishing Group. 
Résumé :  Monte Carlo is famous for accepting model extensions and model refinements up to infinite dimension. However, this powerful incremental design is based on a premise which has severely limited its application so far: a state-variable can only be recursively defined as a function of underlying state-variables if this function is linear. Here we show that this premise can be alleviated by projecting nonlinearities onto a polynomial basis and increasing the configuration space dimension. Considering phytoplankton growth in light-limited environments, radiative transfer in planetary atmospheres, electromagnetic scattering by particles, and concentrated solar power plant production, we prove the real-world usability of this advance in four test cases which were previously regarded as impracticable using Monte Carlo approaches. We also illustrate an outstanding feature of our method when applied to acute problems with interacting particles: handling rare events is now straightforward. Overall, our extension preserves the features that made the method popular: addressing nonlinearities does not compromise on model refinement or system complexity, and convergence rates remain independent of dimension.
[dauchet:tel-00914315]
Dauchet, Jérémi . 2012.  Analyse radiative des photobioréacteurs.  Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II. 
Mots clés :  Photobioreactors ; Photosynthetic microorganisms ; Radiative properties ; Radiative transfer ; Multiple scattering ; Complex geometry ; Monte Carlo method ; Sensitivity analysis ; Kinetic coupling ; Photobioréacteurs ; Micro-organismes photosynthétiques ; Propriétés radiatives ; Transfert radiatif ; Diffusion multiple ; Géométrie complexe ; Méthode de Monte Carlo ; Analyse de sensibilité ; Couplage cinétique
[galtier2016radiative]
Galtier, M. and Blanco, S. and Dauchet, J. and El Hafi, M. and Eymet, V. and Fournier, R. and Roger, M. and Spiesser, C. and Terree, G. . 2016.  Radiative transfer and spectroscopic databases: A line-sampling Monte Carlo approach.  Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer .  172  (2016) , page(s) 83--97 , Elsevier. 
Résumé :  Dealing with molecular-state transitions for radiative transfer purposes involves two successive steps that both reach the complexity level at which physicists start thinking about statistical approaches: (1) constructing line-shaped absorption spectra as the result of very numerous state-transitions, (2) integrating over optical-path domains. For the first time, we show here how these steps can be addressed simultaneously using the null-collision concept. This opens the door to the design of Monte Carlo codes directly estimating radiative transfer observables from spectroscopic databases. The intermediate step of producing accurate high-resolution absorption spectra is no longer required. A Monte Carlo algorithm is proposed and applied to six one-dimensional test cases. It allows the computation of spectrally integrated intensities (over 25cm-1 bands or the full IR range) in a few seconds, regardless of the retained database and line model. But free parameters need to be selected and they impact the convergence. A first possible selection is provided in full detail. We observe that this selection is highly satisfactory for quite distinct atmospheric and combustion configurations, but a more systematic exploration is still in progress.