TP2 : Estimation des paramètres de Malkmus à partir des paramètres des raies
Dans ce TP, on va estimer les paramètres de Malkmus, mais au contraire des deux précédents, ces paramètres vont être estimés directement à partir des paramètres des raies spectrales : position du centre de raie, intensité et largeur de raie.
Prérequis
Pour ce TP, un fichier contenant les paramètres de raies a été généré pour des conditions thermodynamiques à celles des précédents TP : voir data/lines_parameters.txt. Les résultats de transmissivité du TP1 (fichier results.dat) seront aussi nécessaires pour les comparer au modèle de Malkmus dont on aura estimé les paramètres.
Partie 1 :
L'estimation des paramètres de Malkmus se repose sur les résultats présentés dans le fichier Doc_spectral/fiche_malkmus.pdf. En particulier, les equations (25) et (26) donnent des estimateurs pour k et phi en fonction des intensités et largeurs de raies pour un intervalle spectral donné.
On va donc définir les bornes de l'intervalle spectral :
nu_min=100
nu_max=125
Puis on récupère les estimations de k et phi à partir des données du fichier data/lines_parameters.txt :
k=$(awk -v nu_min=$nu_min -v nu_max=$nu_max \
'{if($2>nu_min && $2<nu_max) {sum += $3; i++}} \
END {print sum / (nu_max-nu_min)}' data/lines_parameters.txt)
phi=$(awk -v nu_min=$nu_min -v nu_max=$nu_max \
'{if($2>nu_min && $2<nu_max) {sum_phi += sqrt($3*$5); sum_k += $3; i++}} \
END {print 2*sum_phi^2 / sum_k / (nu_max-nu_min)}' data/lines_parameters.txt)
On peut ensuite comparer la transmissivité associée aux modèle de Malkmus aux données calculées par sln-slab dans le TP1 :
gnuplot -p -e "k=$k" -e "phi=$phi" gnuplot_scripts/slab_transmissivity.gp
